Pengertian SPK Dengan Metode Fuzzy

A. Konsep Dasar Fuzzy Logic

1. Dasar – Dasar Pemahaman Logika Fuzzy

           Pada pertengahan 1960, Prof. Lotfi Zadeh dari universitas California di Barkeley menemukan bahwa hukum benar atau salah dari logika boolean tidak memperhitungkan beragam kondisi yang nyata. Untuk menghitung gradasi yang tak terbatas jumlahnya antara benar dan salah, Zadeh mengembangkan ide penggolongan set yang ia namakan set fuzzy. Tidak seperti logika boolean, logika fuzzy memiliki banyak nilai. Tidak seperti elemen yang dikategorikan 100% ini atau itu, atau sebuah dalil yang menyatakan semuanya benar atau seluruhnya salah, fuzzy membaginya dalam derajat keanggotaan dan derajat kebenaran, yaitu : sesuatu yang dapat menjadi sebagian benar dan sebagian salah pada waktu yang sama. Hal ini telah dibuktikan oleh Bart Kosko bahwa logika boolean adalah kasus kusus dari logika fuzzy.

Lotfi Zadeh mengatakan Integrasi Logika Fuzzy kedalam sistem informasi dan rekayasa proses adalah menghasilkan aplikasi seperti sistem kontrol, alat alat rumah tangga, dan sistem pengambil keputusan yang lebih fleksibel, mantap, dan canggih dibandingkan dengan sistem konvensional. Dalam hal ini kami dapat mengatakan bahwa logika fuzzy memimpin dalam pengembangan kecerdasan mesin yang lebih tinggi ( machine Intelligency Quotient / MIQ ) Produk produk berikut telah menggunakan logika fuzzy dalam alat alat rumah tangga seperti mesin cuci, video dan kamera refleksi lensa tunggal, pendingin ruangan, oven microwave, dan banyak sistem diagnosa mandiri.

Keuntungan lain dari MIQ adalah Pemakaian yang lebih mudah digunakan, Kemandirian yang lebih tinggi, Kinerja yang lebih baik Dengan logika Fuzzy para ahli teknik penjual software dan desainer dapat membuat mesin yang dapat merespon secara lebih pintar pada keadaan yang tidak tepat dan sring memiliki kondisi yang berlawanan dengan dunia luar. Secara eksplisit bekerja dengan informasi yang amat banyak, sinyal kontrol sebagai kondisi, dan masukan yang tidak tepat bagi sistem perangkat lunak yang akan membuat mesin ini menirunya. Dengan kata lain jalan bagi kita, manusia, merespon dunia luar. Kesamaan antara perilaku mesin dan perilaku manusia akan mereduksi kebutuhan akan kontrol luar yang kompleks, membuat mesin lebih “beralasan”. Dan membantu pabrik dalam komputerisasiyang berguna dalam kehidupan kita sehari -hari.

Sebagi contoh, apakah 80 derajat fahrenheit tergolong hangat atau panas? Dalam logika fuzzy, dan dalam dunia nyata, “kedua-duanya benar” mungkin merupakan  jawabannya. Seperti yang anda lihat pada grafik fuzzy dibawah ini, 80 derajat adalah sebagian hangat dan sebagian panas dalam gambaran set fuzzy.

Sementara hal ini dapat dibenarkan bahwa tumpang tindih antara set dapat terjadi dalam logika boolean, transisi dari set ke set terjadi seketika itu juga ( yaitu elemen yang dapat menjadi anggota set atau tidak ).

Dengan logika fuzzy, sementara itu, transisi dapat bertingkat – tingkat ( yaitu elemen dapat memiliki sebagian keanggotaan dalam sejumlah set )

Dalam logika klasik menggunakan set konvensional yang ditunjukkan dibawah, 79,9 derajat dapat diklasifikasikan sebagai hangat, dan 80,1 derajat dapat diklasifikasikan sebagai panas. Perubahan kecil dalam sistem dapat menyebabkan perbedaan reaksi yang berarti. Dalam sistem fuzzy, perubahan kecil temperatur akan memberikan hasil perubahan yang tidak jelas pada kinerja sistem.

Logika Fuzzy mengenali tidak hanya clear cut, alternatif hitam dan putih, tapi juga tingkatan tak terbatas antara keduanya. Hal ini mungkin kelihatan tidak jelas, namun lo gika fuzzy menghilangkan banyak keraguan dengan menentukan nilai tertentu pada tingkatan tersebut. Sebagai contoh temperatur 80 derajat fahrenheit dapat diklasifikasikan antara daerah nol sampai satu sebagai panas pada tingkat 0,6. Nilai ini kemudian digunakan untuk menurunkan kepastian atau penyelesaian crisp terhadap masalah perancangan. Walaupun kelihatan kontradiksi dari namanya , logika fuzzy memberikan metoda ketepatan yang dapat diandalkan dari persoalan pengambilan keputusan crisp.

Untuk mengerti sistem fuzzy, anda harus mengenal konsep dasar yang berhubungan dengan logika fuzzy.

DERAJAT KEANGGOTAAN adalah : derajat dimana nilai crisp compatible dengan fungsi keanggotaan ( dari 0 sampai 1 ), juga mengacu sebagai tingkat keanggotaan, nilai kebenaran, atau masukan fuzzy.

LABEL adalah nama deskriptif yang digunakan untuk mengidentifikasikan sebuah fungsi keanggotaan.

FUNGSI KEANGGOTAAN adalah mendefinisikan fuzzy set dengan memetakkan masukan crisp dari domainnya ke derajat keanggotaan.

MASUKAN CRISP adalah masukan yang tegas dan tertentu

LINGKUP / DOMAIN adalah lebar fungsi keanggotaan. Jangkauan konsep, biasanya bilangan, tempat dimana fungsi keanggotaan dipetakkan. Disini domain dari fuzzy set ( fungsi keanggotaan ) adalah dari 0 sampai 20 derajat dan lingkupnya adalah 20 derajat.

DAERAH BATASAN CRISP adalah jangkauan seluruh nilai yang mungkin dapat diaplikasikan pada variabel sistem. Menggunakan logika fuzzy untuk mencapai penyelesaian crisp pada masalah khusus biasanya melibatkan tiga langkah : fuzzyfikasi, evaluasi rule, dan defuzzyfikasi. Jika anda tidak / belum mengetahui bagaimana logika fuzzy itu bekerja kami sarankan agar anda benar benar memahami betul tiap langkah dalam bagian berikutnya.

2. Blog Diagram Fuzzy Logic Control

Fuzzification

Fuzzification: mengubah masukan-masukan yang nilai kebenarannya bersifat pasti (crisp input) ke dalam bentuk fuzzy input

Inference

·         Inference: melakukan penalaran menggunakan fuzzy input dan fuzzy rules yang telah ditentukan sehingga menghasilkan fuzzy output.

·         Secara sintaks, suatu fuzzy rule (aturan fuzzy) dituliskan sebagai:

–        IF antecendent THEN consequent

·         Terdapat dua model aturan fuzzy yang digunakan secara luas dalam berbagai aplikasi, yaitu:

–        Model Mamdani

–        Model Sugeno

 

Membership Function

(Fungsi-fungsi keanggotaan)

·         Di dalam fuzzy sistems, fungsi keangotaan memainkan peranan yang sangat penting untuk merepresentasikan masalah dan menghasilkan keputusan yang akurat.

·         Terdapat banyak sekali fungsi keanggotaan yang bisa digunakan.

·         Di sini hanya akan dibahas empat fungsi keanggotaan yang sering digunakan, yaitu:

–        Fungsi sigmoid

–        Fungsi phi

–        Fungsi segitiga

–        Fungsi trapesium

Defuzzicication

·         Defuzzification: mengubah fuzzy output menjadi crisp value berdasarkan fungsi keanggotaan yang telah ditentukan.

·         Terdapat berbagai metode defuzzification yang telah berhasil diaplikasikan untuk berbagai macam masalah, di sini dibahas 5 metode di antaranya, yaitu:

–        Centroid method

–        Height method

–        First (or Last) of Maxima

–        Mean-Max method

–        Weighted Average

Metode Mamdani

Metode Mamdani sering juga dikenal dengan nama Metode Max-Min. Metode ini diperkenalkan oleh Ebrahim Mamdani pada tahun 1975. Untuk memperoleh output, diperlukan 4 tahapan yaitu :

1.      Pembentukan himpunan fuzzy;

      pada metoda mamdani, baik variabel input maupun variabel output dibagi menjadi satu atau lebih himpunan fuzzy.

2.      Aplikasi fungsi impliksi (aturan);

      pada metode mamdani, fungsi implikasi yang digunakan adalah MIN

3.      Komponen aturan;

      Pada tahapan ini sistem terdiri dari beberapa aturan, maka inferensi diperoleh dari kumpulan dan korelasi antar aturan. Ada 3 metode yang digunakan dalam melakukan inferensi sistem fuzzy, yaitu : max, additive dan probabilistik OR.

            Pada metode max, solusi himpunan fuzzy diperoleh dengan cara mengambil nilai maksimum aturan, kemudian menggunakannya untuk memodifikasi daerah fuzzy,

dan mengaplikasikanya ke output dengan menggunakan operator OR (union). Secara  umum dapat ditulis

µ_df (x­i)                     max (µ_df(x_i,) µ_kf(x­_i))

1.      Penegasan (defuzzyfikasi)

      Input dari proses defuzzyfikasi adalah suatu himpunan fuzzy yang diperoleh dari komposisi aturan-aturan fuzzy, sedangkan output yang dihasilkan merupakan suatu bilangan pada domain himpunan fuzzy tersebut. Jika diberikan suatu himpunan fuzzy dalam range tertentu, maka harus dapat di ambil  suatu nilai crisp tertentu sebagai output. Defuzzyfikasi pada metode mamdani untuk semesta diskrit menggunakan persamaan

z = ∑ z­_j µ(z_j)/∑ µ(z_j)

Pengertian Logika Fuzzy
  Fuzzy  secara  bahasa  diartikan  sebagai  kabur  atau  samar-samar.  Suatu  nilai
dapat  bernilai  besar  atau  salah  secara  bersamaan.  Dalam  fuzzy  dikenal  derajat
keanggotaan  yang  memiliki  rentang  nilai  0  (nol)  hingga  1(satu).  Berbeda  dengan
himpunan tegas yang memiliki nilai 1 atau 0 (ya atau tidak).
  Logika Fuzzy merupakan    seuatu  logika  yang memiliki  nilai  kekaburan  atau
kesamaran  (fuzzyness)  antara  benar  atau  salah. Dalam  teori  logika  fuzzy  suatu  nilai
bias  bernilai  benar  atau  salah  secara  bersama. Namun  berapa  besar  keberadaan  dan
kesalahan  suatu  tergantung  pada  bobot  keanggotaan  yang  dimilikinya.  Logika  fuzzy
memiliki  derajat  keanggotaan  dalam  rentang  0  hingga  1.  Berbeda    dengan  logika
digital  yang  hanya  memiliki  dua  nilai  1  atau  0.  Logika  fuzzy  digunakan  untuk
menterjemahkan  suatu besaran yang diekspresikan menggunakan bahasa  (linguistic),
misalkan  besaran  kecepatan  laju  kendaraan  yang  diekspresikan  dengan  pelan,  agak
cepat, cepat, dan sangat cepat. Dan  logika  fuzzy menunjukan sejauh mana suatu nilai
itu  benar  dan  sejauh mana  suatu  nilai  itu  salah. Tidak  seperti  logika  klasik  (scrisp)/
tegas,  suatu nilai  hanya mempunyai  2  kemungkinan  yaitu merupakan  suatu  anggota
himpunan  atau  tidak.  Derajat  keanggotaan  0  (nol)  artinya  nilai  bukan  merupakan
anggota himpunan dan 1 (satu) berarti nilai tersebut adalah anggota himpunan.  
Logika fuzzy adalah suatu cara yang tepat untuk memetakan suatu ruang input
kedalam  suatu  ruang  output,  mempunyai  nilai  kontinyu.  Fuzzy  dinyatakan  dalam
derajat  dari  suatu  keanggotaan  dan  derajat  dari  kebenaran.  Oleh  sebab  itu  sesuatu
dapat  dikatakan  sebagian  benar  dan  sebagian  salah  pada  waktu  yang  sama
(Kusumadewi. 2004)
Logika  Fuzzy  memungkinkan  nilai  keanggotaan  antara  0  dan  1,  tingkat
keabuan  dan  juga  hitam  dan  putih,  dan  dalam  bentuk  linguistik,  konsep  tidak  pasti
seperti "sedikit", "lumayan" dan "sangat" (Zadeh 1965).Kelebihan dari  teori  logika  fuzzy   adalah kemampuan dalam proses penalaran
secara  bahasa  (linguistic  reasoning).  Sehingga  dalam  perancangannya  tidak
memerlukan persamaan matematik dari objek yang akan dikendalikan.
2.1.2 Fuzzy Clustering
Fuzzy  clustering  adalah  salah  satu  teknik  untuk menentukan  cluster  optimal
dalam suatu  ruang vektor yang didasarkan pada bentuk normal euclidian untuk  jarak
antar  vektor. Fuzzy  clustering  sangat  berguna  bagi pemodelan  fuzzy  terutama  dalam
mengindentifikasi aturan-aturan  fuzzy. Metode clustering merupakan pengelompokan
data  beserta  parameternya  dalam  kelompok  –  kelompok  sesuai  kecenderungan  sifat
dari masing-masing data tersebut (kesamaan sifat).
Konsep  dari  Fuzzy  C-Means  pertama  kali  adalah menentukan  pusat  cluster,
yang akan menandai  lokasi rata-rata untuk  tiap-tiap cluster. Pada kondisi awal, pusat
cluster  ini  masih  belum  akurat.  Tiap-tiap  titik  data  memiliki  derajat  keanggotaan
untuk  tiap-tiap  cluster.  Dengan  cara  memperbaiki  pusat  cluster  dan  derajat
keanggotaan tiap-tiap titik data secara berulang, maka akan dapat dilihat bahwa pusat
cluster  akan  bergerak  menuju  lokasi  yang  tepat.  Perulangan  ini  didasarkan  pada
minimasi  fungsi  obyektif  yang menggambarkan  jarak  dari  titik  data  yang  diberikan
kepusat cluster yang terbobot oleh derajat  keanggotaan titik data tersebut.
Output  dari  Fuzzy  C-Means  merupakan  deretan  pusat  cluster  dan  beberapa
derajat  keanggotaan  untuk  tiap-tiap  titik  data.  Informasi  ini  dapat  digunakan  untuk
membangun suatu fuzzy inference system. 

2.1.3 Algoritma Fuzzy C-Means
Algoritma Fuzzy C-Means adalah sebagai berikut:
1.  Input  data  yang  akan  dicluster  X,  berupa  matriks  berukuran  n  x  m
(n=jumlah  sample  data,  m=atribut  setiap  data).  Xij=data  sample  ke-
i(i=1,2,…,n), atribut ke-j(j=1,2,…,m).
2.  Tentukan:
o  Jumlah cluster  = c;
o  Pangkat  = w;
o  Maksimum iterasi  = MaxIter;
o  Error terkecil yang diharapkan  = ζ;
o  Fungsi obyektif awal  = P0 =0;
o  Iterasi awal  = t=1;

o  Iterasi awal  = t=1;
3.  Bangkitkan  nilai  acak µik,  i=1,2,…,n;  k=1,2,…,c;  sebagai  elemen-elemen
matriks partisi awal u.
µik  adalah  derajat  keanggotaan  yang  merujuk  pada  seberapa  besar
kemungkinan suatu data bisa menjadi anggota ke dalam suatu cluster.
Posisi dan nilai matriks dibangun secara random. Dimana nilai keangotaan
terletak pada  interval 0 sampai dengan 1. Pada posisi awal matriks partisi
U  masih  belum  akurat  begitu  juga  pusat  clusternya.  Sehingga
kecendrungan data untuk masuk suatu cluster juga belum akurat.
Hitung jumlah setiap kolom (atribut)

Qj adalah jumlah nilai derajat keanggotaan perkolom = 1
dengan j=1,2,…m
Hitung:

4.  Hitung pusat Cluster ke-k: Vkj ,dengan k=1,2,…c; dan j=1,2,…m.

 
2.2 Sistem Pendukung Keputusan

Istilah  SPK  mengacu  pada  suatu  sistem  yang  memanfaatkan  dukungan
komputer dalam proses pengambilan keputusan. Untuk memberikan pengertian yang
lebih mendalam, akan diuraikan beberapa definisi mengenai SPK yang dikembangkan
oleh  beberapa  ahli,  diantaranya  oleh  Man  dan  Watson  yang  memberikan  definisi
sebagai  berikut,  SPK  merupakan  suatu  sistem  yang  interaktif,  yang  membantu
pengambil  keputusan  melalui  penggunaan  data  dan  model-model  keputusan  untuk
memecahkan masalah yang sifatnya semi terstruktur maupun yang tidak terstruktur. 
SPK dapat memberikan berbagai manfaat dan keuntungan. Manfaat yang dapat
diambil dari SPK adalah:
1.  SPK memperluas kemampuan pengambil keputusan dalam memproses data  /
informasi bagi pemakainya.
2.  SPK  membantu  pengambil  keputusan  untuk memecahkan masalah  terutama
berbagai masalah yang sangat kompleks dan tidak terstruktur.
3.  SPK  dapat  menghasilkan  solusi  dengan  lebih  cepat  serta  hasilnya  dapat
diandalkan.
4.  Walaupun suatu SPK, mungkin saja  tidak mampu memecahkan masalah yang
dihadapi  oleh  pengambil  keputusan,  namun  ia  dapat menjadi  stimulan  bagi
pengambil  keputusan  dalam  memahami  persoalannya,  karena  mampu
menyajikan berbagai alternatif pemecahan.
Jadi dapat dikatakan bahwa SPK dapat memberikan manfaat bagi pengambil
keputusan dalam meningkatkan  efektifitas dan  efisiensi kerja  terutama dalam proses
pengambilan keputusan.
Di  samping  berbagai  keuntungan  dan  manfaat  seperti  dikemukakan  diatas,
SPK  juga memiliki  beberapa  keterbatasan,  diantaranya  adalah  (Turban,  Efraim  dan
Jay Aronson. 2005):
1.  Ada  beberapa  kemampuan manajemen  dan  bakat  manusia  yang  tidak  dapat
dimodelkan,  sehingga  model  yang  ada  dalam  sistem  tidak  semuanya
mencerminkan persoalan sebenarnya.
2.  Kemampuan  suatu  SPK  terbatas  pada  perbendaharaan  pengetahuan  yang  
dimilikinya (pengetahuan dasar serta model dasar).
3.  Proses-proses  yang  dapat  dilakukan  SPK  biasanya  juga  tergantung  pada
perangkat lunak yang digunakan.
4.  SPK  tidak memiliki kemampuan  intuisi seperti yang dimiliki manusia. Sistem
ini  dirancang  hanyalah  untuk  membantu  pengambil  keputusan  dalam
melaksanakan tugasnya.

omponen Sistem Pendukung Keputusan
  Sistem pendukung keputusan terdiri atas tiga komponen utama yaitu:
1.  Subsistem pengelolaan data (database).
2.  Subsistem pengelolaan model (modelbase).
3.  Subsistem pengelolaan dialog (userinterface)
SPK  juga merupakan  bagian  dari  SIM  (Sistem  Informasi Manajemen)  sama
hal  nya  seperti  seperti  sistem  pakar  dan  sistem  pengambil  pendukung  keputusan
eksekutif/ESS. SIM  adalah  sistem berbasis komputer yang mengolah  informasi bagi
beberapa  pemakai  dengan  keputusan  serupa.  Dimana  dalam  sistem  informasi
mengandung  3  aktivitas  yaitu  masukan  (input),  pemprosesan  (processing),  dan
keluaran  (output).  Tiga  aktivitas  dasar  tersebut  menghasilkan  informasi  yang  pada
umumnya dalam bentuk laporan untuk pengambilan keputusan, pengendalian operasi,
analisa permasalahan dan menciptakan produk atau jasa baru.
Perbedaan  SIM  dan  SPK  adalah  SIM  berfokus  pada  pengorganisasian
informasi dari perusahaan, memiliki alur  informasi  terstruktur dan memiliki aktifitas
berupa  tanya  tawab  &  penyusunan  laporan.  Sedangkan  SPK  mengkhususkan  pada
pengambilan keputusan dari para manajer tingkat atas, menekankan pada fleksibilitas,
adaptibilitas & mampu memberi  respon  dengan  cepat,  user memiliki  kontrol  penuh
dalam  berinteraksi  serta  dapat  di  kembangkan  oleh  para  profesional  yang  tidak
melibatkan prosesan data. Berikut ini gambar dari proses dari SIM.
                    

 Masukan berperan di dalam pengumpulan bahan mentah (raw data), baik yang
diperoleh dari dalam maupun dari lingkungan sekitar organisasi. Pemrosesan berperan
untuk  mengkonversi  bahan  mentah  menjadi  bentuk  yang  lebih  memiliki  arti.
Sedangkan, keluaran dimaksudkan untuk mentransfer informasi yang diproses kepada
pihak-pihak  atau  aktivitas-aktivitas  yang  akan  menggunakannya.  Sistem  informasi
juga membutuhkan umpan balik (feedback), yaitu untuk dasar evaluasi dan perbaikan
ditahap input berikutnya.

Logika  fuzzy merupakan  teknik untuk mengolah  istilah  linguistik. Teknik  ini
memperluas  ide  logika  lebih  dari  sekedar  benar  atau  salah  untuk  memungkinkan
kebenaran parsial  (bahkan kontinu). Pengetahuan yang  tidak pasti dan pertimbangan
yang tidak persisi adalah aspek penting keahlian dalam menerapkan akal sehat dalam
situasi pengambilan keputusan. Dalam  logika  fuzzy nilai benar  atau  salah digantikan
dengan derajat himpunan keanggotaan, dalam kasus  ini,  logika  fuzzy yang digunakan.
adalah Fuzzy clustering.