SISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN DENGAN METODE TOPSIS

SISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN DENGAN METODE TOPSIS

 

TOPSIS (Technique For Others Reference by Similarity to Ideal Solution) adalah salah satu metode pengambilan keputusan multikriteria yang pertama kali diperkenalkan oleh Yoon dan Hwang (1981). TOPSIS menggunakan prinsip bahwa alternatif yang terpilih harus mempunyai jarak terdekat dari solusi ideal positif dan terjauh dari solusi ideal negatif dari sudut pandang geometris dengan menggunakan jarak Euclidean untuk menentukan kedekatan relatif dari suatu alternatif dengan solusi optimal.

Solusi ideal positif didefinisikan sebagai jumlah dari seluruh nilai terbaik yang dapat dicapai untuk setiap atribut, sedangkan solusi negatif-ideal terdiri dari seluruh nilai terburuk yang dicapai untuk setiap atribut.

TOPSIS mempertimbangkan keduanya, jarak terhadap solusi ideal positif dan jarak terhadap solusi ideal negatif dengan mengambil kedekatan relatif terhadap solusi ideal positif. Berdasarkan perbandingan terhadap jarak relatifnya, susunan prioritas alternatif bisa dicapai.

Metode ini banyak digunakan untuk menyelesaikan pengambilan keputusan secara praktis. Hal ini disebabkan konsepnya sederhana dan mudah dipahami, komputasinya efisien,dan memiliki kemampuan mengukur kinerja relatif dari alternatif-alternatif keputusan.

PROSEDUR TOPSIS

·         Menghitung separation measure

·         Menentukan jarak antara nilai setiap alternatif dengan matriks solusi ideal positif dan negatif

·         Menentukan nilai preferensi untuk setiap alternatif

·         Decision matrix D mengacu terhadap m alternatif yang akan dievaluasi berdasarkan n kriteria yang didefinisikan sebagai berikut:

       

Dengan xij menyatakan performansi dari perhitungan untuk alternatif ke-i terhadap atribut ke-j.

Langkah-langkah metode TOPSIS

1.    Membangun normalized decision matrix

Elemen rij hasil dari normalisasi decision matrix R dengan metode Euclidean length of a vector adalah:

  

  

2.Membangun weighted normalized decision matrix

Dengan bobot W= (w1, w2,…..,wn), maka normalisasi bobot matriks V adalah  :

3.        Menentukan solusi ideal dan solusi ideal negatif.

Solusi ideal dinotasikan A*, sedangkan solusi ideal negatif dinotasikan A- :

 4.         Menghitung separasi

Si* adalah jarak (dalam pandangan Euclidean) alternatif dari solusi ideal didefinisikan sebagai:

Dan jarak terhadap solusi negatif-ideal didefinisikan sebagai:

\

5.        Menghitung kedekatan relatif terhadap solusi ideal

6.        Merangking Alternatif

Alternatif dapat dirangking berdasarkan urutan Ci*. Maka dari itu, alternatif   terbaik adalah salah satu yang berjarak terpendek terhadap solusi ideal dan berjarak terjauh dengan solusi negatif-ideal.

MADM (Multi Attribute Decision Making) dengan Metode Topsis

Untuk mengisi waktu luang kali ini saya akan menulis tentang tugas kuliah saya tentang metode TOPSIS dalam SISTEM FUZZY.

Pertama saya akan menuliskan Contoh soal, Rumus Manual dan langkah menyelesaikan masalah dalam metode ini:

catatan: Nilai yang didapat dalam langkah-langkah yang akan dibahas seharusnya didapatkan berdasarkan analisa pembuat keputusan, tapi dalam kasus kali ini nilai yang didapat bukanlah nilai real karena kasus ini hanyalah kasus contoh.

QUIS ONLINE SPK METODE TOPSIS

Nama KK	C1	C2	C3	C4
Aldyan	2	2	3	1
Hendro	3	4	1	2
Joko	2	5	1	2
Doni	2	3	2	2
Dono	3	4	4	2
Kasino	2	3	2	2
Susanto	1	5	5	1

                                

1.

X1  =   5,9160

R11= 0,3380

R21= 0,5070

R31= 0,3380

R41= 0,3380

R51= 0,5070

R61= 0,3380

R71=  0,1690

X2  =      10.1980

R12= 0,1961

R22= 0,3922

R32= 0,4902

R42= 0,2941

R52= 0,3922

R62= 0,2941

R720,4902

X3  = 7,7459

R13= 0,3837

R23= 0,1291

R33= 0,1291

R43= 0,2582

R53= 0,5164

R630,2582

R73= 0,6454

X4  =     4,6904

R14= 0,2132

R24=  0,4264

R34= 0,4264

R44=  0,4264

R54= 0,4264

R64= 0,4264

R74= 0,2132

Matrik R :

0,3380             0,1961             0,3837             0,2132

0,5070             0,3922             0,1291             0,4264

0,3380             0,4902             0,1291             0,4264

0,3380             0,2941             0,2582             0,4264

0,5070             0,3922             0,5164             0,4264

0,3380             0,2941             0,2582             0,4264

0,1690             0,4902             0,6455             0,2132

2.

Y11= 1,014

Y21= 1,521

Y31= 1,014

Y41= 1,014

Y51= 1,521

Y61= 1,014

Y71= 0,507

Y12= 0,9805

Y22= 1,961

Y32= 2,451

Y42= 1,4705

Y52= 1,961

Y62= 1,4705

Y72= 2,451

Y13= 1,5348

Y23= 0,5164

Y33= 0,5164

Y43= 1,0328

Y53= 2,0656

Y63= 1,0328

Y73= 2,582

                     

Y14= 0,8528

Y24= 1,7056

Y34= 1,7056

Y44= 1,7056

Y54= 1,7056

Y64= 1,7056

Y74= 0,8528

Matrik Y :

1,014               0,9805             1,5348             0,8528

1,521               1,961               0,5164             1,7056

1,014               2,451               0,5164             1,7056

1,014               1,4705             1,0328             1,7056

1,521               1,961               2,0656             1,7056

1,014               1,4705             1,0328             1,7056

0,507               2,451               2,582               0,8528

3.

Y⁺ = 1,521

Y^- = 0,9805

Y^- = 0,5164

Y⁺ = 1,7056

A⁺ = {1,521 , 0,9805 , 0,5164 , 1,7056 }

Y^- = 0,507

Y⁺ =2,451

Y = 2,582

Y^- = 0,8528

A^- = {0,507 , 2,451 , 2,582 , 0,8528 }

4.

D1⁺   = 1,4217

D2⁺ = 0,9805

D3⁺ = 1,5554

D4⁺ = 0,8739

D5⁺ = 1,8577

D6⁺ = = 1,6666

D7⁺ = 2,8608

D1^- =  1,8751

D2^-  = 2,5024

D3^-  = 2,2915

D4^-  = 2,0846

D5^- = 1,5040

D6^- =  2,0812

D7^- =  0

5. Vi = Di- /Di- = Di+

V1 =2,4217

V2 =1,9805

V3 =2,5554

V4= 1,8739

V5= 2,8577

V6 =16667

V7= 0